Como
- Configurações › Integrações › Integrações, card Chat ao vivo no site.
- No cartão do chat, remova.
Remover "Site institucional"? — "O chat some do seu site na hora."
Ao concluir: Chat removido.

O que acontece
Fica: todas as conversas e mensagens que já aconteceram, e os contatos criados a partir delas.
Para: a janela some do site imediatamente, mesmo com o código ainda colado na página.
Tirar do ar sem remover
Se você só quer pausar, tirar o trecho de código do site já resolve — a configuração continua aqui, pronta para quando o código voltar.
Remover é para quando o chat não vai mais existir.
Erros comuns
"Não consegui remover o chat." — falha momentânea. Tente de novo.
Removi e a janela continua aparecendo — force a recarga da página (Ctrl+F5). O navegador guarda o trecho por um tempo.