As mensagens entram em Chats › Atendimento › Conversas, com o selo do Messenger no avatar.

Achar só as do Messenger
No topo da lista, use o ícone do Messenger no seletor de canais. Todos os canais volta ao normal.
O ícone só aparece se a sua conta tem pelo menos uma página conectada, e o seletor de canal só existe a partir de dois canais.
Atender
Igual aos outros canais: abre, escreve, anexa arquivo, deixa nota interna, encerra.
Distribuir entre a equipe
Responsável e Departamento funcionam aqui, no painel do contato, exatamente como no WhatsApp. É por eles que as conversas da página são divididas entre as pessoas.
Contato criado sozinho
Quem escreve pela primeira vez vira contato no CRM, com a origem marcada como Messenger. Se a pessoa já existe, a conversa é ligada ao cadastro existente.